寻找40岁失踪男子，已失联一周。

您可能还想了解报案后警方的行动时效。根据常规操作，一旦接到失踪人口报案，警方会尽快启动寻找程序，但具体开始寻找的时间可能受当地警力资源、案件紧急程度等多种因素影响。虽然没有明确的法律规定警方必须在多少小时内开始寻找，但《中华人民共和国人民警察法》第六条规定，人民警察应当依法履行预防、制止和侦查违法犯罪活动，维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为等职责。因此，警方在接到报案后，应当积极履行职责，尽快开展寻找工作。
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若失踪男子可能在多个地区出现，您应：1.向所有可能地区的警方报案，提供相同的信息和资料；2.保持与各地警方的联系，及时更新失踪男子的相关信息；3.考虑在社交媒体等平台发布寻人启事，扩大搜寻范围。
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从法律角度看，宣告失踪需满足：1.自然人下落不明满二年（因意外事件下落不明，经有关机关证明该自然人不可能生存的，申请宣告死亡不受二年时间的限制）；2.经利害关系人申请；3.由人民法院依照法定程序宣告。